輕鬆用Excel函式做蒙地卡羅分析（上）

蒙地卡羅分析又被稱作統計模擬方法，是一種利用電腦強大計算能力產生大量模擬資料以供分析的方法。

但是在什麼情況之下會用到它呢？

下面先來個不會用到它的簡單例子（先備知識），
【假設長期聘請顧問給予公司經營上的建議，
據信可以讓每個月的利潤較聘請顧問前增加4%～8%。】
某公司目前每個月的利潤是500萬元，
(顧問費用/每月)應該要控制在多少以下，才能確信這八成是個賺錢的交易？

這樣的問題不需要用到蒙地卡羅分析，我們來小試身手：
『Step1:
每個月利潤增長率為4%～8%(換算利潤為20萬~40萬)，
我們可以簡單估算出增長率的標準差大約為1.2%(換算利潤為60,790元)，
(常態分佈中，數值有90%的機會坐落在±1.645個標準差內，
故對於大部份的資料區間，我們可以直接除以(1.645*2)來得到估計的標準差。)

Step2:
接下來我們要找出下圖的X點（"八成"是個賺錢的交易），

Excel中有個函式可以解決這個問題，
叫做NORM.INV(累積機率, 平均值, 標準差)，
它可以給出在特定累積機率下，常態分佈曲線上的值，
在這個例子上即是NORM.INV(20%, 300000, 60790)，
可以得出248838元這個數字，
也就是說聘請顧問後所增加的利潤有80%以上的機率大於248,838元，
因此若能控制顧問成本在一個月248,838元以下，則這八成就是筆賺錢的交易了。』

注：
與NORM.INV成雙成對的是NORM.DIST函數，
詳細為NORM.DIST(某值, 平均值, 標準差, 是否為累積機率)，
它會給出某值在常態分配中的累積機率。
舉例來說：
『NORM.DIST(248838 ,300000 ,60790 ,TRUE)的值就是近似於20%了』

下一篇文章中，我們會討論更多相關的函數，
以及它們在蒙地卡羅分析法中的應用。